Как расположить в порядке возрастания следующие числа:

1. 7/12, 3/8, ¼, 5/6
2. ¾, 8/15, 5/12, 9/20

Также, как выполнить действие и сократить результат для следующих выражений:

1. 7/12 + 5/12
2. 15/23 + 3/35
3. 4/35 + 9/15
4. 8/15 + 6/25

Алгебра 6 класс Деление дробей и сложение дробей алгебра 6 класс порядок возрастания дробей сложение дробей сокращение дробей решение задач по алгебре Новый

Давайте сначала разберемся с первым заданием: расположим числа в порядке возрастания. Для этого нам нужно сравнить дроби. Один из способов сравнения дробей - привести их к общему знаменателю.

Шаги для сравнения дробей:

1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОД) для всех дробей.
2. Приведем каждую дробь к этому общему знаменателю.
3. Сравним дроби и расположим их в порядке возрастания.

Доступные дроби: 7/12, 3/8, 1/4, 5/6, 3/4, 8/15, 5/12, 9/20

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 12, 8, 4, 6, 4, 15, 12 и 20 равен 120.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 7/12 = (7 * 10)/(12 * 10) = 70/120
• 3/8 = (3 * 15)/(8 * 15) = 45/120
• 1/4 = (1 * 30)/(4 * 30) = 30/120
• 5/6 = (5 * 20)/(6 * 20) = 100/120
• 3/4 = (3 * 30)/(4 * 30) = 90/120
• 8/15 = (8 * 8)/(15 * 8) = 64/120
• 5/12 = (5 * 10)/(12 * 10) = 50/120
• 9/20 = (9 * 6)/(20 * 6) = 54/120

3. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 70/120
• 45/120
• 30/120
• 100/120
• 90/120
• 64/120
• 50/120
• 54/120

4. Сравнив числители, мы можем расположить дроби в порядке возрастания:

Порядок возрастания: 1/4, 3/8, 5/12, 9/20, 3/4, 8/15, 7/12, 5/6

Теперь перейдем ко второму заданию: выполним сложение дробей и сократим результат.

Шаги для сложения дробей:

1. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
2. Если дроби имеют разные знаменатели, находим общий знаменатель, приводим дроби к нему и затем складываем числители.
3. После сложения, если возможно, сокращаем дробь.

Доступные выражения:

• 7/12 + 5/12
• 15/23 + 3/35
• 4/35 + 9/15
• 8/15 + 6/25

Решение:

• 7/12 + 5/12 = (7 + 5)/12 = 12/12 = 1
• 15/23 + 3/35. Общий знаменатель 805. Приводим:
• 15/23 = (15 * 35)/(23 * 35) = 525/805
• 3/35 = (3 * 23)/(35 * 23) = 69/805
• Теперь складываем: 525/805 + 69/805 = 594/805. Сократить нельзя.
• 4/35 + 9/15. Общий знаменатель 105. Приводим:
• 4/35 = (4 * 3)/(35 * 3) = 12/105
• 9/15 = (9 * 7)/(15 * 7) = 63/105
• Теперь складываем: 12/105 + 63/105 = 75/105. Сократим на 15: 75/105 = 5/7.
• 8/15 + 6/25. Общий знаменатель 75. Приводим:
• 8/15 = (8 * 5)/(15 * 5) = 40/75
• 6/25 = (6 * 3)/(25 * 3) = 18/75
• Теперь складываем: 40/75 + 18/75 = 58/75. Сократить нельзя.

Итог:

• 7/12 + 5/12 = 1
• 15/23 + 3/35 = 594/805
• 4/35 + 9/15 = 5/7
• 8/15 + 6/25 = 58/75