Чтобы решить данный пример с обыкновенными дробями, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую часть по порядку.

1. Приведем все дроби к общему виду:
   • 2:3/5 можно записать как 2 * (5/3) = 10/3.
   • 3/5:2 можно записать как (3/5) * (1/2) = 3/10.
   • 1 1/2:6 – сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. 1 1/2 = 3/2, тогда 3/2:6 = (3/2) * (1/6) = 3/12 = 1/4.
   • 6:1 1/2 – также преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь. 1 1/2 = 3/2, тогда 6:(3/2) = 6 * (2/3) = 12/3 = 4.
2. Теперь подставим все полученные значения в исходное выражение:
   • 10/3 + 3/10 + 1/4 + 4.
3. Найдем общий знаменатель для всех дробей:
   • Знаменатели: 3, 10, 4. Общий знаменатель для них будет 60.
4. Приведем все дроби к общему знаменателю:
   • 10/3 = (10 * 20)/(3 * 20) = 200/60.
   • 3/10 = (3 * 6)/(10 * 6) = 18/60.
   • 1/4 = (1 * 15)/(4 * 15) = 15/60.
   • 4 = 4/1 = (4 * 60)/(1 * 60) = 240/60.
5. Теперь складываем все дроби:
   • 200/60 + 18/60 + 15/60 + 240/60 = (200 + 18 + 15 + 240)/60 = 473/60.

Таким образом, ответ на наш пример: 473/60, или в смешанном виде это будет 7 53/60.