Как решить уравнение 9х2 - 12х + 4? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 6 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 6 класс 9х2 - 12х + 4 решить уравнение помощь математические задачи квадратное уравнение метод решения примеры решений Новый

Давайте разберем, как решить квадратное уравнение 9x² - 12x + 4. Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы найти его корни.

1. Запишем уравнение в стандартной форме:

   У нас уже есть уравнение в стандартной форме: 9x² - 12x + 4 = 0.

2. Найдем дискриминант:

   Дискриминант D помогает нам понять, сколько корней имеет уравнение. Он вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где:

   • a = 9 (коэффициент при x²),
   • b = -12 (коэффициент при x),
   • c = 4 (свободный член).

   Теперь подставим значения в формулу:

   D = (-12)² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0.

   Так как D = 0, это значит, что у уравнения есть один корень.

3. Найдем корень уравнения:

   Если D = 0, то можно найти корень по формуле x₁ = x₂ = -b / 2a.

   Подставим наши значения:

   x = -(-12) / (2 * 9) = 12 / 18 = 2 / 3.

   Таким образом, у нашего уравнения один корень: x = 2/3.

4. Запишем уравнение в виде квадратного трёхчлена:

   Уравнение 9x² - 12x + 4 можно также представить в виде полного квадрата. Мы можем записать его так:

   9(x - 2/3)² = 0, что соответствует (3x - 2)² = 0.

В итоге, мы нашли, что корень уравнения 9x² - 12x + 4 равен 2/3, и уравнение можно записать в виде полного квадрата. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!