Давайте внимательно разберем, как решить выражение (7 1/2×2 2/3-12 1/4 : 7/9) :6 + 3 1/8+ 5 2/7 шаг за шагом.

• 7 1/2 = 15/2 (потому что 7 × 2 + 1 = 15)
• 2 2/3 = 8/3 (потому что 2 × 3 + 2 = 8)
• 12 1/4 = 49/4 (потому что 12 × 4 + 1 = 49)
• 3 1/8 = 25/8 (потому что 3 × 8 + 1 = 25)
• 5 2/7 = 37/7 (потому что 5 × 7 + 2 = 37)

1. Умножаем: 7 1/2 × 2 2/3 = 15/2 × 8/3.
2. Умножаем числители: 15 × 8 = 120, и знаменатели: 2 × 3 = 6. Получаем 120/6 = 20.
3. Деление: 12 1/4 : 7/9 = 49/4 ÷ 7/9.
4. Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную: 49/4 × 9/7.
5. Умножаем: 49 × 9 = 441, и 4 × 7 = 28. Получаем 441/28.
6. Сократим: 441 ÷ 7 = 63 и 28 ÷ 7 = 4, получаем 63/4 = 15 3/4.

20 - 15 3/4 = 20 - 15.75 = 4.25 или 4 1/4.

4 1/4 : 6 = 17/4 ÷ 6 = 17/4 × 1/6 = 17/24.

• 17/24 + 3 1/8 = 17/24 + 25/8.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 8 — это 24.
• Переведем 3 1/8 в 24: 3 1/8 = 3 × 3 + 1 = 10/3. Умножаем на 8: 25/8 = 75/24.
• Теперь складываем: 17/24 + 75/24 = 92/24 = 3 20/24 = 3 5/6.

• Теперь добавим 3 5/6 и 5 2/7.
• Сначала переведем 3 5/6 в неправильную дробь: 3 5/6 = 23/6.
• 5 2/7 = 37/7.
• Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 7 — это 42.
• 23/6 = 161/42, и 37/7 = 222/42.
• Теперь складываем: 161/42 + 222/42 = 383/42 = 9 5/42.

Итак, итоговое значение выражения (7 1/2×2 2/3-12 1/4 : 7/9) :6 + 3 1/8+ 5 2/7 равно 9 5/42.