Как вычислить сумму чисел 5 2/3, 4 1/8, 1 1/6 и 3 5/8?

Алгебра 6 класс Сложение смешанных чисел сумма дробей вычисление суммы алгебра 6 класс дроби сложение смешанных чисел Новый

Чтобы вычислить сумму смешанных чисел 5 2/3, 4 1/8, 1 1/6 и 3 5/8, мы будем следовать нескольким шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем найдем общий знаменатель, сложим дроби, и в конце преобразуем результат обратно в смешанное число. Давайте разберем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 5 2/3 = (5 * 3 + 2)/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3
• 4 1/8 = (4 * 8 + 1)/8 = 32/8 + 1/8 = 33/8
• 1 1/6 = (1 * 6 + 1)/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6
• 3 5/8 = (3 * 8 + 5)/8 = 24/8 + 5/8 = 29/8

Теперь у нас есть следующие неправильные дроби: 17/3, 33/8, 7/6 и 29/8.

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя

Общий знаменатель для дробей 3, 8 и 6 можно найти, определив наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 3, 8 и 6 равен 24.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

• 17/3 = (17 * 8)/(3 * 8) = 136/24
• 33/8 = (33 * 3)/(8 * 3) = 99/24
• 7/6 = (7 * 4)/(6 * 4) = 28/24
• 29/8 = (29 * 3)/(8 * 3) = 87/24

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем 24: 136/24, 99/24, 28/24 и 87/24.

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь мы можем сложить числители этих дробей, сохраняя общий знаменатель:

136 + 99 + 28 + 87 = 350

Таким образом, сумма дробей будет:

350/24

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 350/24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 350 и 24 равен 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

350 ÷ 2 = 175

24 ÷ 2 = 12

Таким образом, мы получаем дробь 175/12.

Шаг 6: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Теперь преобразуем 175/12 в смешанное число. Для этого делим 175 на 12:

175 ÷ 12 = 14 (целая часть) и остаток 7.

Таким образом, 175/12 = 14 7/12.

Ответ: Сумма чисел 5 2/3, 4 1/8, 1 1/6 и 3 5/8 равна 14 7/12.