Как вычислить x+12, если корень из x+1 плюс x минус 11 равен 0?

Алгебра 6 класс Уравнения с корнями вычислить x алгебра 6 класс уравнение с корнем решить уравнение x+12 корень из x алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение, давайте сначала запишем его в более удобной форме. У нас есть следующее уравнение:

√(x + 1) + x - 11 = 0

Теперь мы можем выразить корень из x + 1:

√(x + 1) = 11 - x

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√(x + 1))² = (11 - x)²

Это дает нам:

x + 1 = (11 - x)(11 - x)

Теперь раскроем скобки:

x + 1 = 121 - 22x + x²

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0 = x² - 23x + 120

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 1
• b = -23
• c = 120

Теперь подставим значения в формулу:

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 * 1 * 120

D = 529 - 480 = 49

Теперь находим корни:

x = (23 ± √49) / 2

Так как √49 = 7, подставим это значение:

x = (23 ± 7) / 2

Теперь решим для двух случаев:

1. x = (23 + 7) / 2 = 30 / 2 = 15
2. x = (23 - 7) / 2 = 16 / 2 = 8

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 15 и 8. Однако, нам нужно проверить, подходят ли они под исходное уравнение:

• Для x = 15: √(15 + 1) + 15 - 11 = √16 + 4 = 4 + 4 = 8 (не равно 0)
• Для x = 8: √(8 + 1) + 8 - 11 = √9 + 8 - 11 = 3 + 8 - 11 = 0 (равно 0)

Таким образом, единственным решением является x = 8.

Теперь мы можем найти x + 12:

x + 12 = 8 + 12 = 20

Ответ: 20