Какое четырёхзначное число, кратное 44, имеет такие свойства, что любые две соседние цифры отличаются на 1? Укажите одно из таких чисел в ответе.

Алгебра 6 класс Четырёхзначные числа четырехзначное число кратное 44 соседние цифры алгебра свойства числа Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти четырёхзначное число, которое:

1. Кратно 44.
2. Состоит из цифр, которые отличаются на 1.

Сначала определим, что значит "кратно 44". Число будет кратно 44, если оно кратно 4 и 11. Проверим, как это применимо к нашему числу.

Число будет кратно 4, если последние две его цифры образуют число, которое делится на 4. А кратность 11 можно проверить по правилу: разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях должна быть кратна 11.

Теперь давайте подберем цифры, которые отличаются на 1. Возможные пары цифр:

• 0 и 1
• 1 и 2
• 2 и 3
• 3 и 4
• 4 и 5
• 5 и 6
• 6 и 7
• 7 и 8
• 8 и 9

Теперь попробуем составить четырёхзначные числа, используя эти пары. Например, начнем с 1:

• 1234
• 1210
• 2345
• 2120
• 3456
• 3210
• 4567
• 5432
• 5678
• 6789

Теперь проверим, какие из этих чисел кратны 44. Начнем с 1234:

• 1234 делим на 4: последние две цифры 34, 34 делится на 4. Значит, 1234 кратно 4.
• Теперь проверим кратность 11: (1 + 3) - (2 + 4) = 4 - 6 = -2, не кратно 11.

Проверим 2345:

• 2345 делим на 4: последние две цифры 45, 45 не делится на 4.

Проверим 3210:

• 3210 делим на 4: последние две цифры 10, 10 делится на 4.
• Теперь проверим кратность 11: (3 + 0) - (2 + 1) = 3 - 3 = 0, кратно 11.

Таким образом, число 3210 подходит под все условия задачи. Оно является четырёхзначным, кратно 44, и любые две соседние цифры отличаются на 1.

Ответ: 3210