Чтобы найти двузначное число, которое в 3 раза больше суммы своих цифр, начнем с обозначения самого двузначного числа и его цифр.

Обозначим двузначное число как XY, где X - десятки, а Y - единицы. Тогда это число можно представить как 10X + Y.

Сумма цифр этого числа будет равна X + Y.

Согласно условию задачи, мы имеем следующее уравнение:

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10X + Y = 3X + 3Y.
2. Переносим все члены с X в одну сторону, а все члены с Y в другую: 10X - 3X = 3Y - Y.
3. Упрощаем: 7X = 2Y.

Теперь мы можем выразить Y через X:

Поскольку X и Y - это цифры, X может принимать значения от 1 до 9 (поскольку это двузначное число), а Y должна быть целым числом от 0 до 9. Поэтому (7/2)X также должно быть целым числом.

Это значит, что X должно быть четным, так как 7/2 умноженное на нечетное число не даст целого результата. Четные значения для X от 1 до 9: 2, 4, 6, 8.

Теперь проверим эти значения:

• X = 2:
  Y = (7/2) * 2 = 7
  Число: 27
• X = 4:
  Y = (7/2) * 4 = 14 (не подходит, так как Y не может быть больше 9)
• X = 6:
  Y = (7/2) * 6 = 21 (не подходит)
• X = 8:
  Y = (7/2) * 8 = 28 (не подходит)

Таким образом, единственное подходящее значение для X и Y - это X = 2 и Y = 7.

Следовательно, искомое двузначное число - это 27.

Проверим, действительно ли оно в 3 раза больше суммы своих цифр:

• Сумма цифр: 2 + 7 = 9.
• Трижды сумма: 3 * 9 = 27.

Таким образом, мы подтвердили, что 27 действительно в 3 раза больше суммы своих цифр.