Какое время пройдет после выезда автомобиля, если автобус выехал от автовокзала со скоростью 45 км/ч, а автомобиль выехал через 20 минут со скоростью 60 км/ч, чтобы расстояние между ними стало равным 10 км?

Алгебра 6 класс Задачи на движение алгебра 6 класс задачи на движение скорость и время расстояние между автомобилями решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги по порядку.

1. Определим время, когда автобус уже был в пути.

   Автобус выехал первым и двигался со скоростью 45 км/ч. Он выехал на 20 минут раньше автомобиля. Поскольку 20 минут - это 1/3 часа, то:

   Время, которое автобус был в пути до выезда автомобиля: 1/3 часа.

2. Рассчитаем расстояние, которое проехал автобус за это время.

   Расстояние = скорость × время. Подставляем значения:

   Расстояние автобуса = 45 км/ч × 1/3 ч = 15 км.

3. Теперь определим, что произойдет после того, как автомобиль выедет.

   Автомобиль начинает движение со скоростью 60 км/ч, когда автобус уже проехал 15 км. Нам нужно узнать, через сколько времени расстояние между ними станет 10 км.

4. Запишем уравнение для расстояния между автобусом и автомобилем.

   Пусть t - время в часах, которое пройдет после выезда автомобиля. За это время автобус проедет:

   Расстояние автобуса = 45 км/ч × t.

   Автомобиль проедет:

   Расстояние автомобиля = 60 км/ч × t.

5. Теперь составим уравнение для расстояния между ними.

   Когда расстояние между автобусом и автомобилем станет 10 км, мы можем записать следующее уравнение:

   Расстояние между автобусом и автомобилем = расстояние автобуса - расстояние автомобиля = 15 км + 45t - 60t = 10 км.

   Упрощаем уравнение:

   15 - 15t = 10.

6. Решим уравнение.

   Переносим 10 на левую сторону:

   15 - 10 = 15t.

   5 = 15t.

   Теперь делим обе стороны на 15:

   t = 5/15 = 1/3 часа.

   Это время в часах, чтобы перевести его в минуты, умножим на 60:

   1/3 × 60 = 20 минут.

Таким образом, после выезда автомобиля пройдет 20 минут, прежде чем расстояние между автобусом и автомобилем станет равным 10 км.