Какое значение имеет выражение:

(2 в степени 5) в степени 3

------------

2 в степени 6 умножить на 2 в степени 2

Алгебра 6 класс Темы: Степени и их свойства алгебра 6 класс выражение степень решение математическая задача 2 в степени умножение степеней Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

(2 в степени 5) в степени 3 - 2 в степени 6 умножить на 2 в степени 2.

Сначала упростим каждую часть выражения.

Шаг 1: Упростим первую часть (2 в степени 5) в степени 3.

Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. То есть:

(2^5)^3 = 2^(5*3) = 2^15.

Шаг 2: Упростим вторую часть 2 в степени 6 умножить на 2 в степени 2.

Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. То есть:

2^6 * 2^2 = 2^(6+2) = 2^8.

Шаг 3: Теперь подставим упрощенные части в наше выражение.

Теперь у нас есть:

2^15 - 2^8.

Шаг 4: Теперь мы можем выполнить вычитание.

Чтобы вычесть эти степени, нам нужно выразить их через одно основание. Мы можем сделать это, выделив 2^8:

2^15 - 2^8 = 2^8 * (2^(15-8) - 1) = 2^8 * (2^7 - 1).

Шаг 5: Посчитаем 2^7 - 1.

2^7 = 128, поэтому:

2^7 - 1 = 128 - 1 = 127.

Шаг 6: Теперь подставим это значение обратно:

Мы получаем:

2^8 * 127.

Теперь мы можем найти значение 2^8:

2^8 = 256.

Таким образом, итоговое значение выражения:

256 * 127 = 32,512.

Ответ: Значение выражения равно 32,512.