Какова последовательность чисел, заданная следующими членами:

• 1
• 1+2
• 1+2+3
• 1+2+3+4
• 1+2+3+4+5

a) Каковы первые десять членов этой последовательности чисел и как заполнить таблицу?

Номер члена строки: 1, 2.

Обозначение члена: a1, a2.

Член строки:

• 1
• 3

б) Каковы значения шестого и одиннадцатого членов ряда?

в) Какие члены предшествуют a6, a9 и a11?

г) Какие члены следуют за a4, a8 и a11?

Алгебра 6 класс Суммы последовательных натуральных чисел последовательность чисел члены последовательности алгебра 6 класс сумма чисел таблица последовательности значения членов ряда предшествующие члены следующие члены математические последовательности алгебраические задачи Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

а) Первые десять членов последовательности

Ваша последовательность формируется путем сложения первых n натуральных чисел. Это можно записать так:

• Первый член: a1 = 1
• Второй член: a2 = 1 + 2 = 3
• Третий член: a3 = 1 + 2 + 3 = 6
• Четвертый член: a4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
• Пятый член: a5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• Шестой член: a6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
• Седьмой член: a7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
• Восьмой член: a8 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
• Девятый член: a9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
• Десятый член: a10 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Теперь заполните таблицу:

Номер члена строки	Обозначение члена	Член строки
1	a1	1
2	a2	3
3	a3	6
4	a4	10
5	a5	15
6	a6	21
7	a7	28
8	a8	36
9	a9	45
10	a10	55

б) Значения шестого и одиннадцатого членов ряда

Мы уже нашли шестой член: a6 = 21. Теперь найдем одиннадцатый член:

• Одиннадцатый член: a11 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

Таким образом, a11 = 66.

в) Члены, предшествующие a6, a9 и a11

• Члены, предшествующие a6 (21): a5 = 15 и a4 = 10.
• Члены, предшествующие a9 (45): a8 = 36 и a7 = 28.
• Члены, предшествующие a11 (66): a10 = 55 и a9 = 45.

г) Члены, следующие за a4, a8 и a11

• Члены, следующие за a4 (10): a5 = 15 и a6 = 21.
• Члены, следующие за a8 (36): a9 = 45 и a10 = 55.
• Члены, следующие за a11 (66): a12 = 78 (это 1 + 2 + 3 + ... + 12).

Надеюсь, это помогло вам понять последовательность и как находить ее члены!