2025-09-02 17:33:14
Какова сумма разностей, которые получаются, если от 1001 отнимать 1000, от 1003 отнимать 1002, от 1005 отнимать 1004 и так далее, вплоть до 9999, отнимая 9998? Варианты ответов: A. 1000 B. 9000 C. 4500 D. 7015
Алгебра 6 класс Суммы и разности алгебра 6 класс сумма разностей математические задачи отнимать 1000 последовательность чисел решение задач Арифметические операции подготовка к экзаменам
2025-09-02 17:33:22
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, какие разности мы будем вычислять.
Мы будем отнимать каждое четное число от следующего нечетного числа в последовательности, начиная с 1001 и заканчивая 9999:
- 1001 - 1000 = 1
- 1003 - 1002 = 1
- 1005 - 1004 = 1
- ... и так далее, до 9999 - 9998 = 1
Теперь заметим, что каждая разность равна 1. Теперь нам нужно узнать, сколько таких разностей мы имеем.
Посмотрим на числа от 1001 до 9999. Это нечетные числа, которые идут через 2:
- Первое нечетное число: 1001
- Последнее нечетное число: 9999
Чтобы найти количество нечетных чисел в этом диапазоне, воспользуемся формулой для последовательности:
Количество нечетных чисел = (последнее нечетное число - первое нечетное число) / шаг + 1.
В нашем случае:
- Шаг = 2
- Количество нечетных чисел = (9999 - 1001) / 2 + 1
- Количество нечетных чисел = 8998 / 2 + 1 = 4499 + 1 = 4500.
Таким образом, у нас есть 4500 разностей, и каждая из них равна 1. Теперь мы можем найти сумму всех разностей:
Сумма разностей = количество разностей * значение каждой разности = 4500 * 1 = 4500.
Следовательно, ответ на задачу: 4500.
Правильный ответ: C. 4500.