2025-03-03 21:47:31
Каково значение 15 в 11 степени по сравнению с произведением 5 в 11 степени и 3 в 10 степени?
Алгебра 6 класс Степени и их свойства значение 15 в 11 степени произведение 5 в 11 степени 3 в 10 степени алгебра 6 класс сравнение чисел степень числа основные свойства степеней
2025-03-03 21:47:42
Чтобы сравнить значение 15 в 11 степени с произведением 5 в 11 степени и 3 в 10 степени, нам нужно сначала вычислить каждое из этих значений.
Начнем с вычисления 15 в 11 степени:
- 15 в 11 степени обозначается как 15^11.
Теперь вычислим 5 в 11 степени и 3 в 10 степени:
- 5 в 11 степени обозначается как 5^11.
- 3 в 10 степени обозначается как 3^10.
Теперь нам нужно найти произведение 5^11 и 3^10:
- Произведение будет равно 5^11 * 3^10.
Теперь давайте запишем, что мы сравниваем:
- 15^11 с 5^11 * 3^10.
Обратите внимание, что 15 можно представить как произведение 5 и 3:
- 15 = 5 * 3.
Теперь подставим это в выражение для 15 в 11 степени:
- 15^11 = (5 * 3)^11.
- По свойству степеней, это можно разложить: (5 * 3)^11 = 5^11 * 3^11.
Теперь мы можем сравнить:
- 15^11 = 5^11 * 3^11.
- 5^11 * 3^10.
Теперь заметим, что 3^11 больше, чем 3^10. Это значит, что:
- 5^11 * 3^11 > 5^11 * 3^10.
Таким образом, мы можем сделать вывод:
- 15 в 11 степени больше, чем произведение 5 в 11 степени и 3 в 10 степени.
Ответ: 15 в 11 степени больше, чем произведение 5 в 11 степени и 3 в 10 степени.
