Каково значение 15 в 11 степени по сравнению с произведением 5 в 11 степени и 3 в 10 степени?

Алгебра 6 класс Степени и их свойства значение 15 в 11 степени произведение 5 в 11 степени 3 в 10 степени алгебра 6 класс сравнение чисел степень числа основные свойства степеней Новый

Чтобы сравнить значение 15 в 11 степени с произведением 5 в 11 степени и 3 в 10 степени, нам нужно сначала вычислить каждое из этих значений.

Начнем с вычисления 15 в 11 степени:

1. 15 в 11 степени обозначается как 15^11.

Теперь вычислим 5 в 11 степени и 3 в 10 степени:

1. 5 в 11 степени обозначается как 5^11.
2. 3 в 10 степени обозначается как 3^10.

Теперь нам нужно найти произведение 5^11 и 3^10:

1. Произведение будет равно 5^11 * 3^10.

Теперь давайте запишем, что мы сравниваем:

• 15^11 с 5^11 * 3^10.

Обратите внимание, что 15 можно представить как произведение 5 и 3:

1. 15 = 5 * 3.

Теперь подставим это в выражение для 15 в 11 степени:

1. 15^11 = (5 * 3)^11.
2. По свойству степеней, это можно разложить: (5 * 3)^11 = 5^11 * 3^11.

Теперь мы можем сравнить:

• 15^11 = 5^11 * 3^11.
• 5^11 * 3^10.

Теперь заметим, что 3^11 больше, чем 3^10. Это значит, что:

• 5^11 * 3^11 > 5^11 * 3^10.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• 15 в 11 степени больше, чем произведение 5 в 11 степени и 3 в 10 степени.

Ответ: 15 в 11 степени больше, чем произведение 5 в 11 степени и 3 в 10 степени.