Каковы объединение, пересечение и разность множеств A и B, если множество A включает буквы слова «геометрия», а множество B включает буквы слова «география»? Оформите решение в математическом виде.

Алгебра 6 класс Множества объединение множеств пересечение множеств разность множеств буквы слова геометрия буквы слова география алгебра 6 класс решение задачи по множествам Новый

Давайте сначала определим множества A и B, основываясь на буквах слов «геометрия» и «география».

Шаг 1: Определим множество A.

Слово «геометрия» состоит из следующих букв: г, е, о, м, т, р, и, я. Объединим их в множество A:

• A = {г, е, о, м, т, р, и, я}

Шаг 2: Определим множество B.

Слово «география» состоит из следующих букв: г, е, о, г, р, а, ф, и, я. Учитываем, что в множестве не должно быть повторяющихся элементов, и запишем множество B:

• B = {г, е, о, р, а, ф, и, я}

Шаг 3: Найдем объединение множеств A и B.

Объединение множеств A и B обозначается как A ∪ B и включает все уникальные элементы из обоих множеств:

• A ∪ B = {г, е, о, м, т, р, и, я} ∪ {г, е, о, р, а, ф, и, я} = {г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф}

Шаг 4: Найдем пересечение множеств A и B.

Пересечение множеств A и B обозначается как A ∩ B и включает только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах:

• A ∩ B = {г, е, о, м, т, р, и, я} ∩ {г, е, о, р, а, ф, и, я} = {г, е, о, и, я}

Шаг 5: Найдем разность множеств A и B.

Разность множества A и B обозначается как A \ B и включает элементы, которые есть в A, но отсутствуют в B:

• A \ B = {г, е, о, м, т, р, и, я} \ {г, е, о, р, а, ф, и, я} = {м, т}

Итак, подводя итог:

• Объединение A и B: A ∪ B = {г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф}
• Пересечение A и B: A ∩ B = {г, е, о, и, я}
• Разность A и B: A \ B = {м, т}