Коля выбирает трехзначное число. Какова вероятность того, что это число делится на 5?

Алгебра 6 класс Вероятность и случайные события алгебра вероятность трёхзначное число делится на 5 задачи по алгебре Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, давайте сначала определим, сколько всего трехзначных чисел существует и сколько из них делится на 5.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно найти следующим образом:

• 999 - 100 + 1 = 900.

Итак, всего трехзначных чисел 900.

Шаг 2: Найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 5.

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
• Теперь найдем трехзначные числа, которые оканчиваются на 0:
• Первое такое число - 100.
• Последнее такое число - 990.
• Числа, оканчивающиеся на 0, образуют последовательность: 100, 110, 120, ..., 990.
• Эта последовательность является арифметической прогрессией, где первый член a1 = 100, последний член an = 990 и разность d = 10.
• Количество членов этой прогрессии можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1 = (990 - 100) / 10 + 1 = 90.
• Теперь найдем трехзначные числа, которые оканчиваются на 5:
• Первое такое число - 105.
• Последнее такое число - 995.
• Числа, оканчивающиеся на 5, образуют последовательность: 105, 115, 125, ..., 995.
• Количество членов этой прогрессии также можно найти: n = (995 - 105) / 10 + 1 = 90.

Шаг 3: Сложим количество трехзначных чисел, делящихся на 5.

• Количество чисел, оканчивающихся на 0: 90.
• Количество чисел, оканчивающихся на 5: 90.
• Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 5: 90 + 90 = 180.

Шаг 4: Найдем вероятность.

• Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
• Вероятность = Количество чисел, делящихся на 5 / Общее количество трехзначных чисел = 180 / 900.
• Упростим дробь: 180 / 900 = 1 / 5.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, равна 1/5.