На каком этаже живёт Соня, если она пригласила Никиту в гости и сказала, что живёт в 10-м подъезде в квартире номер 333, а этаж не уточнила? При этом Никита обнаружил, что дом девятиэтажный, и номера квартир начинаются с единицы, а на всех этажах одинаковое число квартир.

Алгебра 6 класс Задачи на нахождение этажей и квартир в многоквартирном доме алгебра 6 класс задачи на этажи квартира 333 дом девятиэтажный количество квартир на этаже Новый

Чтобы определить, на каком этаже живёт Соня, давайте разберёмся с данными, которые у нас есть.

• Дом девятиэтажный.
• Номера квартир начинаются с единицы.
• На всех этажах одинаковое количество квартир.

Сначала давайте выясним, сколько квартир может быть на каждом этаже. Поскольку дом девятиэтажный, и квартиры начинаются с 1, мы можем предположить, что на каждом этаже может быть несколько квартир, но общее количество квартир должно быть делимо на количество этажей.

Пусть n - количество квартир на этаже. Тогда общее количество квартир в доме будет равно 9n, так как 9 этажей.

Теперь посмотрим на номер квартиры, в которой живёт Соня. У неё квартира номер 333. Это значит, что 333 - это номер квартиры в общем списке всех квартир в доме.

Чтобы понять, на каком этаже находится квартира номер 333, нужно узнать, сколько квартир на этажах. Мы можем попробовать различные значения n и посмотреть, где окажется квартира номер 333.

1. Если на этаже 10 квартир (n = 10), то:
   • 1-ый этаж: квартиры 1-10
   • 2-ой этаж: квартиры 11-20
   • 3-ий этаж: квартиры 21-30
   • 4-ый этаж: квартиры 31-40
   • 5-ый этаж: квартиры 41-50
   • 6-ой этаж: квартиры 51-60
   • 7-ой этаж: квартиры 61-70
   • 8-ой этаж: квартиры 71-80
   • 9-ый этаж: квартиры 81-90

   Квартир всего 90, значит, 10 квартир на этаже не подходит, так как 333 больше 90.

2. Если на этаже 20 квартир (n = 20), то:
   • 1-ый этаж: квартиры 1-20
   • 2-ой этаж: квартиры 21-40
   • 3-ий этаж: квартиры 41-60
   • 4-ый этаж: квартиры 61-80
   • 5-ый этаж: квартиры 81-100
   • 6-ой этаж: квартиры 101-120
   • 7-ой этаж: квартиры 121-140
   • 8-ой этаж: квартиры 141-160
   • 9-ый этаж: квартиры 161-180

   Квартир всего 180, значит, 20 квартир на этаже тоже не подходит, так как 333 больше 180.

3. Если на этаже 30 квартир (n = 30), то:
   • 1-ый этаж: квартиры 1-30
   • 2-ой этаж: квартиры 31-60
   • 3-ий этаж: квартиры 61-90
   • 4-ый этаж: квартиры 91-120
   • 5-ый этаж: квартиры 121-150
   • 6-ой этаж: квартиры 151-180
   • 7-ой этаж: квартиры 181-210
   • 8-ой этаж: квартиры 211-240
   • 9-ый этаж: квартиры 241-270

   Квартир всего 270, значит, 30 квартир на этаже тоже не подходит, так как 333 больше 270.

4. Если на этаже 40 квартир (n = 40), то:
   • 1-ый этаж: квартиры 1-40
   • 2-ой этаж: квартиры 41-80
   • 3-ий этаж: квартиры 81-120
   • 4-ый этаж: квартиры 121-160
   • 5-ый этаж: квартиры 161-200
   • 6-ой этаж: квартиры 201-240
   • 7-ой этаж: квартиры 241-280
   • 8-ой этаж: квартиры 281-320
   • 9-ый этаж: квартиры 321-360

   Квартир всего 360, и квартира номер 333 попадает на 9-ый этаж, так как она находится между 321 и 360.

Таким образом, Соня живёт на 9-ом этаже.