Напишите несколько натуральных чисел, которые делятся на следующие числа без остатка: 1) 7; 14; 98; 112; 2) 18; 36; 54; 108; 3) 15; 25; 30; 50.

Алгебра 6 класс Делимость натуральных чисел натуральные числа делятся на 7 делятся на 14 делятся на 98 делятся на 112 делятся на 18 делятся на 36 делятся на 54 делятся на 108 делятся на 15 делятся на 25 делятся на 30 делятся на 50 Новый

Для нахождения натуральных чисел, которые делятся на указанные числа без остатка, необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой группы чисел. НОК — это наименьшее натуральное число, которое является кратным всех заданных чисел.

Рассмотрим каждую группу чисел по отдельности:

1. Группа 1: 7; 14; 98; 112
   • Найдем НОК. Число 14 является кратным 7, а 98 — кратным 14. Поэтому НОК можно найти, взяв наибольшее число из группы.
   • Наибольшее число — 112. Таким образом, НОК(7, 14, 98, 112) = 112.
   • Натуральные числа, делящиеся на 112: 112, 224, 336, 448 и так далее.
2. Группа 2: 18; 36; 54; 108
   • Число 36 является кратным 18, а 108 — кратным 36. Наибольшее число здесь — 108.
   • Таким образом, НОК(18, 36, 54, 108) = 108.
   • Натуральные числа, делящиеся на 108: 108, 216, 324, 432 и так далее.
3. Группа 3: 15; 25; 30; 50
   • Для нахождения НОК, разложим числа на простые множители:
   • 15 = 3 * 5
   • 25 = 5²
   • 30 = 2 * 3 * 5
   • 50 = 2 * 5²
   • Теперь берем максимальные степени всех простых множителей: 2¹, 3¹, 5².
   • Таким образом, НОК(15, 25, 30, 50) = 2¹ * 3¹ * 5² = 150.
   • Натуральные числа, делящиеся на 150: 150, 300, 450, 600 и так далее.

В итоге, мы получили следующие натуральные числа:

• Для группы 1: 112, 224, 336, 448
• Для группы 2: 108, 216, 324, 432
• Для группы 3: 150, 300, 450, 600