Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4 в степени x равно 8.

Алгебра 6 класс Уравнения с переменной в показателе алгебра 6 класс решить уравнение 4 в степени x уравнение 4^x = 8 логарифмы степень математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 4 в степени x равно 8, то есть:

4^x = 8

Первым шагом нам нужно выразить обе стороны уравнения с одинаковыми основаниями. Для этого мы можем представить 4 и 8 как степени числа 2:

• 4 можно записать как 2 в степени 2, то есть 4 = 2^2.
• 8 можно записать как 2 в степени 3, то есть 8 = 2^3.

Теперь подставим эти значения в наше уравнение:

(2^2)^x = 2^3

Согласно свойству степеней, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить левую часть:

2^(2x) = 2^3

Теперь, когда у нас одинаковые основания (основание 2), мы можем приравнять показатели степени:

2x = 3

Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 3/2

Таким образом, ответом является:

x = 1.5

Или, если хотите, в дробном виде:

x = 3/2

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!