Давайте разберем каждое из заданных произведений и представим их в виде многочленов. Начнем с первого произведения.

1. Сначала умножим первые два множителя: (5a)(5 + a).
• 5a * 5 = 25a
• 5a * a = 5a²
2. Теперь у нас есть: 25a + 5a². Упорядочим по убыванию степени: 5a² + 25a.
3. Теперь умножим полученный многочлен на третий множитель (25 + a²):
• (5a² + 25a)(25 + a²) = 5a² * 25 + 5a² * a² + 25a * 25 + 25a * a².
• 5a² * 25 = 125a²
• 5a² * a² = 5a^4
• 25a * 25 = 625a
• 25a * a² = 25a³
4. Теперь соберем все вместе: 5a^4 + 25a³ + 125a² + 625a.

Теперь перейдем ко второму произведению.

1. Сначала умножим (3x + 2) и (3x - 2): это разность квадратов.
• (3x)² - (2)² = 9x² - 4.
2. Теперь умножим результат на (9x² + 4): (9x² - 4)(9x² + 4).
• Это также разность квадратов: (9x²)² - (4)² = 81x^4 - 16.

Теперь рассмотрим третье выражение.

Это уже является многочленом, и его не нужно преобразовывать. Мы можем просто записать его в стандартной форме:

Теперь перейдем к последнему выражению.

1. Сначала упростим выражение в скобках: 6c² + (36c + 49) = 6c² + 36c + 49.
2. Теперь у нас есть: 6c² - (6c² + 36c + 49) = 6c² - 6c² - 36c - 49.
3. Упрощая, получаем: -36c - 49.

Подводя итог, мы получили следующие многочлены:

• 1. 5a^4 + 25a³ + 125a² + 625a
• 2. 81x^4 - 16
• 3. 2b³ - 2
• 4. -36c - 49