Решите задачку! Пожалуйста!

Во время каникул на экскурсию в Киев поехали 35% шестиклассников школы, а на экскурсию в Москву - 5/12 шестиклассников. Сколько всего шестиклассников в школе, если в Москву поехало на 8 учеников больше, чем в Киев?

Алгебра 6 класс Проценты и дроби алгебра 6 класс задачи на проценты задачи на дроби школьная математика решение задач экскурсия Киев Москва шестиклассники математическая задача пропорции и проценты количество учеников Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество шестиклассников в школе как x.

Согласно условию задачи, 35% шестиклассников поехали в Киев. Это можно записать как:

• Количество учеников в Киеве = 0.35 * x

Также нам сказано, что 5/12 шестиклассников поехали в Москву. Это можно записать так:

• Количество учеников в Москве = (5/12) * x

Теперь мы знаем, что количество учеников в Москве на 8 больше, чем в Киеве. Это можно записать уравнением:

• (5/12) * x = 0.35 * x + 8

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала выразим 0.35 в виде дроби, чтобы было проще работать с уравнением. 0.35 можно записать как 35/100, что сокращается до 7/20. Теперь у нас есть:

• (5/12) * x = (7/20) * x + 8

Теперь умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 20, чтобы избавиться от дробей. НОК(12, 20) = 60. Умножим все на 60:

• 60 * (5/12) * x = 60 * (7/20) * x + 60 * 8

Упрощая, получаем:

• 25x = 21x + 480

Теперь перенесем 21x на левую сторону:

• 25x - 21x = 480

Это упрощается до:

• 4x = 480

Теперь поделим обе стороны на 4:

• x = 120

Таким образом, общее количество шестиклассников в школе равно 120.

Давайте проверим: количество учеников в Киеве будет 0.35 * 120 = 42, а в Москве (5/12) * 120 = 50. Действительно, 50 - 42 = 8. Значит, всё верно!

Ответ: 120 шестиклассников.