Сколько раз кукушка на настенных русских часах кукует за сутки, если она кукует один раз в полчаса и столько раз, сколько часов от 1 до 12 каждый час? Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 6 класс Сложные задачи на проценты и пропорции алгебра 6 класс задача про кукушку решение задачи часы кукушка математическая задача кукушка кукует количество кукуканий алгебраические уравнения прикладная алгебра часы и кукушка Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько раз кукушка кукует за сутки.

1. Кукушка кукует один раз в полчаса:

• В сутках 24 часа.
• Каждый час кукушка кукует 2 раза (в начале и в конце каждого полчаса).
• Таким образом, за 24 часа кукушка кукует:
• 24 часа * 2 кукуния = 48 кукуний.

2. Кукушка кукует столько раз, сколько часов:

• С 1 до 12 часов кукушка кукует 1 раз в 1 час, 2 раза во 2 часа, и так далее, до 12 раз в 12 часов.
• Теперь посчитаем общее количество кукуний за 12 часов:
1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12.
2. Это сумма первых 12 натуральных чисел.
3. Сумма первых n натуральных чисел вычисляется по формуле: n(n + 1) / 2.
4. Для n = 12: 12(12 + 1) / 2 = 12 * 13 / 2 = 78.

3. Общее количество кукуний за сутки:

• За 12 часов кукушка кукует 78 раз.
• Так как сутки состоят из 24 часов, то за вторые 12 часов она кукует еще 78 раз.
• Таким образом, общее количество кукуний за сутки:
• 48 (кукуния каждые полчаса) + 78 (по часам) + 78 (по часам) = 48 + 78 + 78 = 204.

Ответ: Кукушка кукует 204 раза за сутки.