2025-08-31 19:17:59
У Азера есть коробка цветных карандашей. Он отдал Ильгару одну треть карандашей, а затем Арифу - одну четвертую оставшихся. После этого у Азера осталось 24 карандаша. Сколько всего карандашей было в коробке?
- A) 40
- B) 36
- C) 60
- D) 96
- E) 48
Алгебра 6 класс Задачи на проценты и дроби алгебра задача на проценты количество карандашей математическая задача решение уравнения 6 класс алгебра
2025-08-31 19:18:07
Давайте решим задачу шаг за шагом. Начнем с того, что обозначим общее количество карандашей в коробке как X.
1. Азер отдал Ильгару одну треть карандашей. Это означает, что он отдал (1/3)X карандашей. После этого у него осталось:
- X - (1/3)X = (2/3)X карандашей.
2. Затем Азер отдал Арифу одну четвертую оставшихся карандашей. Оставшихся у него было (2/3)X, поэтому он отдал:
- (1/4) * (2/3)X = (2/12)X = (1/6)X карандашей.
3. После того, как Азер отдал Арифу одну четвертую оставшихся, у него осталось:
- (2/3)X - (1/6)X.
4. Чтобы вычесть дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:
- (2/3)X = (4/6)X
- (1/6)X = (1/6)X
5. Теперь вычтем:
- (4/6)X - (1/6)X = (3/6)X = (1/2)X.
6. Мы знаем, что после всех этих действий у Азера осталось 24 карандаша. Таким образом, мы можем написать уравнение:
- (1/2)X = 24.
7. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 2:
- X = 24 * 2 = 48.
Таким образом, общее количество карандашей в коробке составляет 48.
Ответ: E) 48.