В книге 3 рассказа. Наташа прочла первый рассказ за 1/3 часа, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 часа больше, а чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

Алгебра 6 класс Задачи на время и дроби алгебра 6 класс задача время чтение рассказ Наташа дроби арифметика математическая задача решение учебник школьная математика время чтения сложение дробей вычитание дробей алгебраические уравнения Новый

Чтобы узнать, сколько времени Наташа потратила на чтение всей книги, давай поэтапно решим задачу.

• Шаг 1: Найдем время чтения первого рассказа.

Наташа прочла первый рассказ за 1/3 часа.

• Шаг 2: Найдем время чтения второго рассказа.

На чтение второго рассказа Наташа потратила на 1/6 часа больше, чем на первый рассказ. Для этого нужно сложить 1/3 и 1/6.

• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 часа.

Таким образом, Наташа потратила 1/2 часа на чтение второго рассказа.

• Шаг 3: Найдем общее время чтения первого и второго рассказов.

Теперь сложим время чтения первого и второго рассказов:

• 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 часа.
• Шаг 4: Найдем время чтения третьего рассказа.

Чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе.

Значит, время чтения третьего рассказа равно:

• 5/6 - 7/12.
• Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12.
• 5/6 = 10/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь вычтем: 10/12 - 7/12 = 3/12 = 1/4 часа.

Таким образом, Наташа потратила 1/4 часа на чтение третьего рассказа.

• Шаг 5: Найдем общее время чтения всей книги.

Теперь сложим все времена:

• 1/3 + 1/2 + 1/4.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 4 - это 12.
• 1/3 = 4/12, 1/2 = 6/12, 1/4 = 3/12.
• Теперь складываем: 4/12 + 6/12 + 3/12 = 13/12.

Таким образом, общее время, которое Наташа потратила на чтение всей книги, составляет 13/12 часа.

Ответ: Наташа потратила 13/12 часа на чтение всей книги.