В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1. за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2. за 10 серебряных монет получить 7 золотых и 2 медные.

У Николы были только серебряные монеты. После посещения обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько меньше серебряных монет стало у Николы, чем было в начале?

Алгебра 6 класс Обмен монет алгебра обменный пункт серебряные монеты золотые монеты медные монеты задача по алгебре Арифметические операции решение задачи математическая задача количество монет Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим, какие операции мог совершить Никола. У него были только серебряные монеты. Мы знаем, что:

• Первая операция: за 4 золотых монеты он получает 5 серебряных и 1 медную.
• Вторая операция: за 10 серебряных монет он получает 7 золотых и 2 медные.

Никола в результате обмена получил 90 медных монет. Это может быть достигнуто только с помощью второй операции, так как в первой операции медные монеты не накапливаются, а только добавляются. Давайте выясним, сколько раз Никола мог совершить вторую операцию.

Каждая вторая операция дает Николе 2 медные монеты. Чтобы получить 90 медных монет, мы можем составить уравнение:

Количество операций = Количество медных монет / 2

Подставим наши значения:

Количество операций = 90 / 2 = 45

Это означает, что Никола совершил 45 операций второй категории. Теперь давайте посчитаем, сколько серебряных монет он потратил на эти операции.

Каждая операция требует 10 серебряных монет. Таким образом, общее количество серебряных монет, потраченных Никола, будет:

Общее количество серебряных монет = Количество операций * 10

Подставим значение:

Общее количество серебряных монет = 45 * 10 = 450

Теперь мы знаем, что Никола потратил 450 серебряных монет. Поскольку у него не осталось золотых монет, мы можем сказать, что он потерял 450 серебряных монет.

Ответ на вопрос: на сколько меньше серебряных монет стало у Николы, чем было в начале?

Ответ: у Николы стало на 450 серебряных монет меньше, чем было в начале.