Вопрос 1:

Какова площадь закрашенной части квадрата, если закрашено четыре девятых его площади, и какая площадь остается не закрашенной? Как можно сравнить эти площади?

Вопрос 2:

Как можно представить числа 5, 4 и 7 в виде неправильной дроби со знаменателем 3 и в виде смешанного числа со знаменателем 9?

Алгебра 6 класс Дроби и их представление площадь квадрата закрашенная часть квадрата площадь не закрашенной части сравнение площадей неправильная дробь смешанное число знаменатель 3 знаменатель 9 алгебра 6 класс задачи по алгебре Новый

Вопрос 1:

Для того чтобы найти площадь закрашенной части квадрата, если закрашено четыре девятых его площади, нам нужно сначала понять, что это значит.

• Пусть площадь квадрата равна S.
• Тогда закрашенная площадь будет равна (4/9) * S.

Теперь давайте найдем, какая площадь остается не закрашенной:

• Не закрашенная площадь = Общая площадь - Закрашенная площадь.
• Не закрашенная площадь = S - (4/9) * S.
• Чтобы вычесть, приведем S к общему знаменателю:
• Не закрашенная площадь = (9/9) * S - (4/9) * S = (9 - 4)/9 * S = (5/9) * S.

Теперь у нас есть:

• Закрашенная площадь = (4/9) * S.
• Не закрашенная площадь = (5/9) * S.

Чтобы сравнить эти площади, мы можем просто посмотреть на их коэффициенты:

• Закрашенная часть составляет 4 части из 9, а не закрашенная 5 частей из 9.
• Таким образом, не закрашенная часть больше, чем закрашенная.

Вопрос 2:

Теперь давайте представим числа 5, 4 и 7 в виде неправильной дроби со знаменателем 3 и в виде смешанного числа со знаменателем 9.

1. Неправильная дробь со знаменателем 3:

• Для числа 5: 5 = 5 * 3/3 = 15/3.
• Для числа 4: 4 = 4 * 3/3 = 12/3.
• Для числа 7: 7 = 7 * 3/3 = 21/3.

2. Смешанное число со знаменателем 9:

• Для числа 5: 5 = 4 + 1 = 4 + 9/9 = 4 9/9.
• Для числа 4: 4 = 4 + 0 = 4 0/9.
• Для числа 7: 7 = 6 + 1 = 6 + 9/9 = 6 9/9.

Таким образом, мы представили числа 5, 4 и 7 как неправильные дроби со знаменателем 3 и как смешанные числа со знаменателем 9. Надеюсь, это было понятно!