Вопрос: Дуга радиуса 4, измеряющая центральный угол в 120 градусов, равна длине некоторой окружности. Какой радиус у этой окружности?

Алгебра 6 класс Длина окружности и дуги алгебра 6 класс дуга радиуса 4 центральный угол 120 градусов длина окружности радиус окружности задача по алгебре геометрия формулы окружности математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе!

Сначала найдем длину дуги. Длина дуги рассчитывается по формуле:

Длина дуги = (радиус * угол в градусах) / 360

Подставим наши значения:

• Радиус = 4
• Угол = 120 градусов

Получается:

Длина дуги = (4 * 120) / 360

Длина дуги = 480 / 360

Длина дуги = 4/3

Теперь мы знаем, что длина дуги равна 4/3. Эта длина равна длине окружности, которую мы ищем.

Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Мы знаем, что длина окружности равна 4/3, значит:

4/3 = 2 * π * радиус

Теперь найдем радиус:

радиус = (4/3) / (2 * π)

Это можно упростить:

радиус = 4 / (6 * π) = 2 / (3 * π)

Так что радиус этой окружности равен 2 / (3 * π). Надеюсь, это поможет!