1. Перечислите все трёхзначные числа, которые можно получить в результате умножения двух одинаковых простых чисел. Сколько таких чисел имеется? 2. Какое число было задумано, если известно, что, умножив его на 7 и добавив 7, мы получаем число, которое на 52 единицы больше, чем это задуманные число?

Алгебра 7 класс Темы: Простые числа и уравнения трёхзначные числа умножение простых чисел задача по алгебре число задумано уравнение с умножением решение уравнения простые числа алгебра 7 класс Новый

1. Перечисление трёхзначных чисел, полученных в результате умножения двух одинаковых простых чисел:

Чтобы найти все трёхзначные числа, которые можно получить, умножив два одинаковых простых числа, нам нужно следовать следующим шагам:

1. Определить простые числа: Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Первые простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2. Умножение простых чисел: Мы будем умножать каждое из этих простых чисел само на себя и проверять, является ли результат трёхзначным числом (от 100 до 999).
3. Проверка: Начнем с наименьших простых чисел и будем умножать их:

• 2 * 2 = 4 (не трёхзначное)
• 3 * 3 = 9 (не трёхзначное)
• 5 * 5 = 25 (не трёхзначное)
• 7 * 7 = 49 (не трёхзначное)
• 11 * 11 = 121 (трёхзначное)
• 13 * 13 = 169 (трёхзначное)
• 17 * 17 = 289 (трёхзначное)
• 19 * 19 = 361 (трёхзначное)
• 23 * 23 = 529 (трёхзначное)
• 29 * 29 = 841 (трёхзначное)
• 31 * 31 = 961 (трёхзначное)
• 37 * 37 = 1369 (не трёхзначное)

Таким образом, трёхзначные числа, полученные в результате умножения двух одинаковых простых чисел, это:

• 121
• 169
• 289
• 361
• 529
• 841
• 961

Всего таких чисел: 7.

2. Поиск задуманного числа:

Условие задачи гласит, что, умножив задуманное число на 7 и добавив 7, мы получаем число, которое на 52 единицы больше, чем это задуманное число. Давайте обозначим задуманное число как x.

Составим уравнение на основе условия:

7x + 7 = x + 52

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть уравнения:

7x - x + 7 = 52

2. Упрощаем:

6x + 7 = 52

3. Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

6x = 52 - 7

6x = 45

4. Теперь делим обе стороны на 6:

x = 45 / 6

x = 7.5

Таким образом, задуманное число составляет 7.5.