Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день — 50% оставшихся страниц и ещё 1

страницу. В третий — 25% остатка и ещё 3 страницы. Последние 18 страниц он прочитал в четвёртый день. Сколько всего страниц прочитал Андрей?

Алгебра 7 класс Проценты Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество страниц в повести как X.

Теперь разберем, сколько страниц Андрей прочитал каждый день:

1. Первый день:

   Андрей прочитал 20% от всех страниц и ещё 2 страницы. Это можно записать так:

   Прочитано в первый день = 0.2X + 2

   После первого дня осталось страниц:

   Осталось = X - (0.2X + 2) = 0.8X - 2

2. Второй день:

   Андрей прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. Осталось страниц после первого дня у нас 0.8X - 2.

   Прочитано во второй день = 0.5(0.8X - 2) + 1

   После второго дня осталось страниц:

   Осталось = (0.8X - 2) - (0.5(0.8X - 2) + 1)

   Упростим это выражение:

   Осталось = 0.8X - 2 - (0.4X - 1 + 1) = 0.8X - 2 - 0.4X = 0.4X - 2

3. Третий день:

   Андрей прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы. Осталось страниц после второго дня у нас 0.4X - 2.

   Прочитано в третий день = 0.25(0.4X - 2) + 3

   После третьего дня осталось страниц:

   Осталось = (0.4X - 2) - (0.25(0.4X - 2) + 3)

   Упростим это выражение:

   Осталось = 0.4X - 2 - (0.1X - 0.5 + 3) = 0.4X - 2 - 0.1X + 0.5 - 3 = 0.3X - 4.5

4. Четвёртый день:

   Андрей прочитал последние 18 страниц, значит:

   0.3X - 4.5 = 18

   Решим это уравнение:

   0.3X = 18 + 4.5 = 22.5

   X = 22.5 / 0.3 = 75

Таким образом, общее количество страниц в повести составляет 75 страниц.

Теперь давайте проверим, сколько страниц Андрей прочитал:

• В первый день: 20% от 75 + 2 = 15 + 2 = 17 страниц.

• Во второй день: 50% оставшихся (75 - 17 = 58) + 1 = 29 + 1 = 30 страниц.
• В третий день: 25% оставшихся (58 - 30 = 28) + 3 = 7 + 3 = 10 страниц.
• В четвёртый день: последние 18 страниц.

Теперь суммируем все прочитанные страницы: 17 + 30 + 10 + 18 = 75 страниц.

Ответ: Андрей прочитал 75 страниц.