15. Вычисление значения выражения xy^2x^2y - 13xyxy при x = 3 и y = 4.

Для начала подставим значения x и y в выражение:

• x = 3
• y = 4

Теперь подставим эти значения в выражение:

xy^2x^2y - 13xyxy

Первым делом, вычислим каждую часть выражения по отдельности:

1. xy^2 = 3 * (4^2) = 3 * 16 = 48
2. x^2 = (3^2) = 9
3. Теперь найдем xy^2x^2y: 48 * 9 * 4 = 48 * 36 = 1728
4. Теперь вычислим 13xyxy: 13 * 3 * 4 * 3 * 4 = 13 * 3 * 3 * 4 * 4 = 13 * 9 * 16 = 13 * 144 = 1872

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

1728 - 1872 = -144

Таким образом, значение выражения xy^2x^2y - 13xyxy при x = 3 и y = 4 равно -144.

16. Определение количества трехзначных чисел, дающих остаток 5 при делении на 10.

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Чтобы число давало остаток 5 при делении на 10, его последняя цифра должна быть 5.

Таким образом, трехзначные числа имеют следующий вид: ABC, где C = 5.

Теперь определим возможные значения для A и B:

• A (первая цифра) может принимать значения от 1 до 9 (всего 9 вариантов).
• B (вторая цифра) может принимать значения от 0 до 9 (всего 10 вариантов).

Теперь умножим количество вариантов:

Количество трехзначных чисел = количество вариантов A * количество вариантов B = 9 * 10 = 90.

Таким образом, количество трехзначных чисел, дающих остаток 5 при делении на 10, равно 90.