Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что: 1) на всех костях выпало по 2 очка; 2) на 2 костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков?

Алгебра 7 класс Вероятности событий вероятность игральные кости алгебра 7 класс задачи на вероятность игральные кости вероятность математические задачи решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить задачу о вероятности, нам нужно сначала понять общее количество возможных исходов при броске 3 игральных костей.

Каждая игральная кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при броске 3 костей можно вычислить следующим образом:

• Количество возможных исходов для одной кости = 6
• Количество возможных исходов для трех костей = 6 * 6 * 6 = 216

Теперь мы можем рассмотреть каждый из случаев отдельно.

1) Вероятность того, что на всех костях выпало по 2 очка:

В этом случае существует только один благоприятный исход: когда на всех трех костях выпало по 2 очка (2, 2, 2).

Таким образом, количество благоприятных исходов = 1.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 216.

2) Вероятность того, что на 2 костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков:

В этом случае мы можем представить благоприятные исходы в виде трех возможных комбинаций:

• (2, 2, 6)
• (2, 6, 2)
• (6, 2, 2)

Таким образом, количество благоприятных исходов = 3.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 3 / 216.

Сократим дробь:

• 3 / 216 = 1 / 72.

Итак, подводя итог:

• Вероятность того, что на всех костях выпало по 2 очка = 1 / 216.
• Вероятность того, что на 2 костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков = 1 / 72.