Электротехник и его ученик вместе выполнили работу за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы электротехнику, чтобы выполнить эту работу самостоятельно, если известно, что его ученик работает в 2 раза медленнее?

Алгебра 7 класс Задачи на работа алгебра 7 класс задача на работу электротехник и ученик совместная работа время выполнения работы скорость работы ученика решение алгебраической задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое требуется электротехнику для выполнения работы самостоятельно, как T часов. Ученик работает в 2 раза медленнее, значит, ему потребуется 2T часов, чтобы выполнить ту же работу.

Теперь найдем производительность каждого из них. Производительность - это работа, выполненная за единицу времени.

• Производительность электротехника: 1/T (работа за час).
• Производительность ученика: 1/(2T) (работа за час).

Когда они работают вместе, их общая производительность будет равна сумме их производительностей:

1/T + 1/(2T) = (2 + 1)/(2T) = 3/(2T).

Теперь, если они вместе выполнили работу за 8 часов, мы можем записать уравнение:

(3/(2T)) * 8 = 1,

где 1 - это вся работа, выполненная за 8 часов.

Теперь упростим это уравнение:

3 * 8 = 2T,

24 = 2T.

Теперь делим обе стороны на 2:

T = 12.

Таким образом, электротехнику потребуется 12 часов, чтобы выполнить работу самостоятельно.

Ответ: Электротехнику потребуется 12 часов, чтобы выполнить работу самостоятельно.