Для того чтобы определить диаметр описанной окружности правильного шестиугольника, сначала нужно понять, как связаны периметр и длина стороны шестиугольника.

Шаг 1: Найдем длину стороны шестиугольника.

• Правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон.
• Периметр (P) шестиугольника можно выразить как:
• P = 6 * a,
• где a — длина одной стороны шестиугольника.
• Мы знаем, что периметр равен 72, поэтому можем записать уравнение:
• 6 * a = 72.
• Теперь решим это уравнение:
• a = 72 / 6 = 12.
• Таким образом, длина стороны шестиугольника равна 12.

Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности.

• Радиус описанной окружности (R) правильного шестиугольника равен длине стороны (a) шестиугольника:
• R = a.
• В нашем случае радиус будет равен:
• R = 12.

Шаг 3: Найдем диаметр описанной окружности.

• Диаметр (D) описанной окружности определяется как:
• D = 2 * R.
• Подставим значение радиуса:
• D = 2 * 12 = 24.

Таким образом, диаметр описанной окружности правильного шестиугольника составляет 24.