Если производительность труда рабочего увеличилась на 20%, то на сколько процентов уменьшилось время, необходимое для выполнения той же работы?

Алгебра 7 класс Проценты алгебра 7 класс производительность труда увеличение на 20% уменьшение времени выполнение работы Новый

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось время, необходимое для выполнения работы, когда производительность труда рабочего увеличилась на 20%, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим понятия.

• Производительность труда - это количество работы, которое выполняет рабочий за единицу времени.
• Время - это период, в течение которого выполняется работа.

Шаг 2: Обозначим начальные значения.

• Пусть изначальная производительность труда рабочего равна 100 единиц работы за час.
• Тогда время, необходимое для выполнения 100 единиц работы, будет равно 1 час.

Шаг 3: Увеличим производительность на 20%.

• Если производительность увеличилась на 20%, то новая производительность будет равна:
• 100 + 20% от 100 = 100 + 20 = 120 единиц работы за час.

Шаг 4: Найдем новое время для выполнения той же работы.

• Теперь, чтобы выполнить 100 единиц работы при новой производительности (120 единиц за час), время, необходимое для выполнения работы, будет равно:
• 100 единиц работы / 120 единиц работы за час = 5/6 часа.

Шаг 5: Рассчитаем уменьшение времени.

• Изначально время было 1 час, а стало 5/6 часа.
• Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось время, используем следующую формулу:
• Уменьшение времени = (Изначальное время - Новое время) / Изначальное время * 100%
• Подставляем значения:
• (1 - 5/6) / 1 * 100% = (1/6) / 1 * 100% = 16.67%

Таким образом, время, необходимое для выполнения работы, уменьшилось на 16.67%.