Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Как можно вычислить длину отрезка ED, если известны следующие значения: АЕ = 5 см, BE = 2 см и СЕ = 2,5 см?

Алгебра 7 класс Задачи на пересечение хорд в круге алгебра 7 класс хорды пересечение длина отрезка вычисление длины геометрия задачи по алгебре формулы отрезки е Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойство пересекающихся хорд. Оно гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, которые пересекаются в одной точке.

В нашем случае у нас есть хорды АВ и CD, которые пересекаются в точке Е. Обозначим отрезки следующим образом:

• AЕ = 5 см
• BE = 2 см
• СЕ = 2,5 см
• ED = x см (это то, что нам нужно найти)

Согласно свойству, мы можем записать следующее равенство:

(AЕ * BE) = (СЕ * ED)

Подставим известные значения:

(5 см * 2 см) = (2,5 см * x см)

Теперь посчитаем произведение на левой стороне:

10 см² = 2,5 см * x см

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2,5 см:

x = 10 см² / 2,5 см

Теперь выполняем деление:

x = 4 см

Таким образом, длина отрезка ED равна 4 см.