Хватит ли цветной бумаги размером 12 см на 7 см для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и 2 см?

Алгебра 7 класс Площадь поверхности фигур алгебра 7 класс задача на объем цветная бумага обклеивание параллелепипеда размеры фигур геометрия решение задач Новый

Чтобы ответить на вопрос, хватит ли цветной бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала рассчитать площадь поверхности параллелепипеда, а затем сравнить её с площадью одного листа цветной бумаги.

Шаг 1: Рассчитаем площадь поверхности параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

В нашем случае:

• длина = 4 см
• ширина = 6 см
• высота = 2 см

Теперь подставим значения в формулу:

1. длина * ширина = 4 см * 6 см = 24 см²
2. длина * высота = 4 см * 2 см = 8 см²
3. ширина * высота = 6 см * 2 см = 12 см²

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

Площадь = 2 * (24 см² + 8 см² + 12 см²) = 2 * 44 см² = 88 см²

Шаг 2: Рассчитаем площадь одного листа цветной бумаги

Размер листа цветной бумаги составляет 12 см на 7 см. Площадь одного листа будет:

Площадь = 12 см * 7 см = 84 см²

Шаг 3: Сравнение площадей

Теперь сравним площадь поверхности параллелепипеда и площадь одного листа цветной бумаги:

• Площадь поверхности параллелепипеда = 88 см²
• Площадь одного листа цветной бумаги = 84 см²

Площадь поверхности параллелепипеда (88 см²) больше, чем площадь одного листа цветной бумаги (84 см²). Это значит, что одного листа цветной бумаги не хватит для обклеивания всего параллелепипеда.

Ответ: Нет, одного листа цветной бумаги размером 12 см на 7 см не хватит для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и 2 см.