Используя формулы квадрата суммы или разности, найдите значения следующих выражений:

1. 1/9 - 1/6 + 1/16
2. 25/64 + 3/4 + 9/25

Алгебра 7 класс Формулы квадратов суммы и разности алгебра 7 класс формулы квадрата суммы формулы квадрата разности выражения для вычисления дроби математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы решить данные выражения, сначала преобразуем их в более удобные для работы формы. Мы можем использовать формулы квадрата суммы и разности, но в данном случае лучше сначала упростить каждое выражение отдельно.

1. Выражение: 1/9 - 1/6 + 1/16

1. Найдем общий знаменатель для дробей 1/9, 1/6 и 1/16. Общий знаменатель будет равен 144, так как это наименьшее общее кратное для 9, 6 и 16.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 1/9 = 16/144 (умножаем числитель и знаменатель на 16)
• 1/6 = 24/144 (умножаем числитель и знаменатель на 24)
• 1/16 = 9/144 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
3. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
• 16/144 - 24/144 + 9/144
4. Теперь можно выполнить операции с дробями:
• (16 - 24 + 9) / 144 = 1 / 144
5. Таким образом, результат первого выражения: 1/144.

2. Выражение: 25/64 + 3/4 + 9/25

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 25/64, 3/4 и 9/25. Общий знаменатель будет равен 400.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 25/64 = 156.25/400 (умножаем числитель и знаменатель на 6.25)
• 3/4 = 300/400 (умножаем числитель и знаменатель на 100)
• 9/25 = 144/400 (умножаем числитель и знаменатель на 16)
3. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
• 156.25/400 + 300/400 + 144/400
4. Теперь можно выполнить операции с дробями:
• (156.25 + 300 + 144) / 400 = 600.25 / 400
5. Таким образом, результат второго выражения: 600.25/400 или 1.500625.

В итоге, мы нашли значения обоих выражений:

• 1/9 - 1/6 + 1/16 = 1/144
• 25/64 + 3/4 + 9/25 = 1.500625