Из чисел, квадраты которых двузначные, выбрали самое большое, а из чисел, кубы которых трёхзначные, выбрали самое маленькое. Какова сумма этих выбранных чисел?

Алгебра 7 класс Темы: "Квадраты и кубы чисел алгебра 7 класс двузначные квадраты трёхзначные кубы сумма чисел задачи по алгебре Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем самое большое двузначное число, квадрат которого является двузначным.

• Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.
• Чтобы найти самое большое двузначное число, квадрат которого является двузначным, нам нужно определить, какие числа в этом диапазоне имеют квадраты, которые не превышают 99.
• Сначала найдем корень из 99, чтобы определить верхнюю границу. Корень из 99 примерно равен 9.95.
• Это значит, что целые числа, квадраты которых двузначные, — это 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
• Теперь найдем их квадраты:
• 4^2 = 16
• 5^2 = 25
• 6^2 = 36
• 7^2 = 49
• 8^2 = 64
• 9^2 = 81
• Самое большое из этих чисел — 9.

Шаг 2: Найдем самое маленькое число, куб которого является трехзначным.

• Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.
• Чтобы найти самое маленькое число, куб которого является трехзначным, нам нужно определить, какие числа в этом диапазоне имеют кубы, которые не меньше 100.
• Сначала найдем корень кубический из 100, чтобы определить нижнюю границу. Корень кубический из 100 примерно равен 4.64.
• Это значит, что целые числа, кубы которых трехзначные, начинаются с 5.
• Теперь найдем кубы:
• 5^3 = 125
• 6^3 = 216
• 7^3 = 343
• 8^3 = 512
• 9^3 = 729
• 10^3 = 1000 (это уже четырехзначное число)
• Самое маленькое из этих чисел — 5.

Шаг 3: Найдем сумму выбранных чисел.

• Самое большое двузначное число, квадрат которого двузначный — это 9.
• Самое маленькое число, куб которого трехзначный — это 5.
• Теперь найдем сумму: 9 + 5 = 14.

Ответ: Сумма этих выбранных чисел равна 14.