Из цифр 2, 3, 5, 7, 8 нужно составить все возможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько из этих чисел будет кратно 2?

Алгебра 7 класс Комбинаторика и делимость алгебра 7 класс пятизначные числа цифры 2 3 5 7 8 без повторения цифр кратно 2 комбинаторика задача количество чисел Делимость Новый

Чтобы число было кратно 2, его последняя цифра должна быть четной. Из данных цифр четные - это 2 и 8.

Рассмотрим два случая:

1. Если последняя цифра 2:
• Остальные цифры: 3, 5, 7, 8.
• Количество способов расставить 4 цифры: 4! = 24.
2. Если последняя цифра 8:
• Остальные цифры: 2, 3, 5, 7.
• Количество способов расставить 4 цифры: 4! = 24.

Итого: 24 + 24 = 48.

Ответ: 48.