Чтобы понять, как изменится площадь квадрата при изменении длины его стороны, давайте вспомним, как вычисляется площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Теперь рассмотрим, как будет изменяться площадь при разных коэффициентах увеличения длины стороны квадрата.

1. Увеличение длины стороны в 2 раза:

   Если длина стороны квадрата была a, то новая длина будет 2a.

   Новая площадь будет:

   Площадь = 2a × 2a = 4a²

   Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.

2. Увеличение длины стороны в 2,5 раза:

   Если длина стороны квадрата была a, то новая длина будет 2,5a.

   Новая площадь будет:

   Площадь = 2,5a × 2,5a = 6,25a²

   Таким образом, площадь увеличится в 6,25 раз.

3. Уменьшение длины стороны в 0,5 раза:

   Если длина стороны квадрата была a, то новая длина будет 0,5a.

   Новая площадь будет:

   Площадь = 0,5a × 0,5a = 0,25a²

   Таким образом, площадь уменьшится в 4 раза.

4. Уменьшение длины стороны в 1/3 раза:

   Если длина стороны квадрата была a, то новая длина будет (1/3)a.

   Новая площадь будет:

   Площадь = (1/3)a × (1/3)a = 1/9a²

   Таким образом, площадь уменьшится в 9 раз.

В итоге, мы получили следующие изменения площади квадрата:

• При увеличении в 2 раза - площадь увеличится в 4 раза.
• При увеличении в 2,5 раза - площадь увеличится в 6,25 раз.
• При уменьшении в 0,5 раза - площадь уменьшится в 4 раза.
• При уменьшении в 1/3 раза - площадь уменьшится в 9 раз.