Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?
Алгебра 7 класс Изменение площади фигур алгебра 7 класс площадь прямоугольника изменение площади увеличение длины уменьшение ширины процентное изменение задачи по алгебре геометрия прямоугольник формулы площади Новый
Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины, давайте сначала вспомним, как мы рассчитываем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
Теперь обозначим начальную длину прямоугольника как L, а ширину как W. Следовательно, начальная площадь P будет равна:
P = L × W
Теперь рассмотрим изменения:
Теперь мы можем найти новую площадь P' нового прямоугольника:
P' = L' × W' = (1.3L) × (0.7W)
Теперь упростим это выражение:
P' = 1.3 × 0.7 × L × W
Вычислим 1.3 × 0.7:
1.3 × 0.7 = 0.91
Таким образом, новая площадь P' будет равна:
P' = 0.91 × L × W
Теперь сравним новую площадь P' с начальной площадью P:
P' = 0.91P
Это означает, что новая площадь составляет 91% от начальной площади. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 9%.
В итоге, если длину прямоугольника увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%, то площадь прямоугольника уменьшится на 9%.