Как изобразить на координатной прямой множество чисел x, которые соответствуют следующему двойному неравенству:

1. –5,2 < x < 3;
2. 0 ≤ x < 5,1;
3. –4 ≤ x ≤ –1.

Какие числовые промежутки вы получите?

Алгебра 7 класс Двойные неравенства и числовые промежутки алгебра 7 класс координатная прямая двойное неравенство числовые промежутки решение неравенств Новый

Чтобы изобразить множество чисел x, соответствующих данным двойным неравенствам, нам нужно сначала определить числовые промежутки, которые они описывают.

Шаг 1: Анализ первого неравенства

Первое неравенство: –5,2 < x < 3.

• Это означает, что x может принимать любые значения больше –5,2 и меньше 3.

Шаг 2: Анализ второго неравенства

Второе неравенство: 0 ≤ x < 5,1.

• Здесь x может быть равно 0 и принимать любые значения меньше 5,1.

Шаг 3: Анализ третьего неравенства

Третье неравенство: –4 ≤ x ≤ –1.

• Это означает, что x может принимать значения от –4 до –1, включая оба конца.

Шаг 4: Объединение всех промежутков

Теперь давайте объединим все найденные промежутки:

• Первое неравенство дает промежуток: (–5,2; 3).
• Второе неравенство дает промежуток: [0; 5,1).
• Третье неравенство дает промежуток: [–4; –1].

Шаг 5: Изображение на координатной прямой

Теперь мы можем изобразить все эти промежутки на координатной прямой:

• Для промежутка (–5,2; 3) мы рисуем открытую линию от –5,2 до 3, не включая концы.
• Для промежутка [0; 5,1) мы рисуем закрытую точку на 0 и открытую линию до 5,1.
• Для промежутка [–4; –1] мы рисуем закрытые точки на –4 и –1 и линию между ними.

Шаг 6: Итоговое множество

Таким образом, итоговое множество чисел x, удовлетворяющих всем неравенствам, будет представлено следующим образом:

• (–5,2; 3) ∪ [–4; –1] ∪ [0; 5,1).

Вы можете представить это на координатной прямой, отметив соответствующие точки и промежутки. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!