2025-09-23 21:02:37
Как извлечь корень из следующих выражений: х⁸9у⁴, (4b)⁶ (где b > 0) и 441х² у⁶ (где ху > 0)?
Алгебра 7 класс Извлечение корня из многочленов извлечение корня алгебра 7 класс корень из выражений х⁸9у⁴ (4b)⁶ 441х² у⁶ алгебраические выражения корень из числа
2025-09-23 21:02:51
Чтобы извлечь корень из данных выражений, мы будем использовать правила извлечения корня и свойства степеней. Давайте разберем каждое выражение по очереди.
1. Извлечение корня из выражения х⁸9у⁴:- Сначала мы можем разбить это выражение на два отдельных корня: корень из х⁸ и корень из 9у⁴.
- Корень из х⁸ равен х^(8/2) = х⁴.
- Корень из 9 равен 3, так как 3 в квадрате дает 9.
- Корень из у⁴ равен у^(4/2) = у².
- Теперь объединим результаты: корень из х⁸9у⁴ равен 3х⁴у².
- Сначала мы извлекаем корень из 4 и корень из b⁶.
- Корень из 4 равен 2, так как 2 в квадрате дает 4.
- Корень из b⁶ равен b^(6/2) = b³.
- Теперь объединим результаты: корень из (4b)⁶ равен 2b³.
- Сначала мы извлекаем корень из 441, корень из х² и корень из у⁶.
- Корень из 441 равен 21, так как 21 в квадрате дает 441.
- Корень из х² равен х^(2/2) = х.
- Корень из у⁶ равен у^(6/2) = у³.
- Теперь объединим результаты: корень из 441х²у⁶ равен 21ху³.
Таким образом, мы извлекли корни из всех трех выражений, следуя правилам извлечения корня и свойствам степеней.