Чтобы доказать, что сумма пяти последовательных чётных чисел делится на 10, давайте сначала определим, что такое последовательные чётные числа.

Чётные числа можно представить в виде 2n, где n — это целое число. Последовательные чётные числа можно записать следующим образом:

• Первое чётное число: 2n
• Второе чётное число: 2n + 2
• Третье чётное число: 2n + 4
• Четвёртое чётное число: 2n + 6
• Пятое чётное число: 2n + 8

Теперь давайте найдем сумму этих пяти последовательных чётных чисел:

1. Сумма = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + (2n + 8)
2. Соберем все слагаемые: 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20

Теперь у нас есть выражение для суммы:

Сумма = 10n + 20

Чтобы доказать, что эта сумма делится на 10, мы можем выделить 10 как общий множитель:

Сумма = 10(n + 2)

Так как n — это целое число, n + 2 также будет целым числом. Это означает, что сумма 10(n + 2) делится на 10, так как любой множитель 10 делится на 10.

Таким образом, мы доказали, что сумма пяти последовательных чётных чисел действительно делится на 10.