Как можно найти все числа формата 64X5Y, которые делятся на 36?

Алгебра 7 класс Задачи на делимость чисел числа формата 64X5Y делятся на 36 алгебра 7 класс решение задач алгебры поиск чисел по условиям Новый

Чтобы найти все числа формата 64X5Y, которые делятся на 36, нужно помнить, что число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9.

Рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

Шаг 1: Проверка делимости на 4

Число делится на 4, если последние две цифры формируют число, которое делится на 4. В нашем случае последние две цифры - это 5Y. Значит, нам нужно проверить, какие значения Y делают число 5Y делящимся на 4.

• Если Y = 0, то 50 делится на 4.
• Если Y = 1, то 51 не делится на 4.
• Если Y = 2, то 52 делится на 4.
• Если Y = 3, то 53 не делится на 4.
• Если Y = 4, то 54 делится на 4.
• Если Y = 5, то 55 не делится на 4.
• Если Y = 6, то 56 делится на 4.
• Если Y = 7, то 57 не делится на 4.
• Если Y = 8, то 58 не делится на 4.
• Если Y = 9, то 59 не делится на 4.

Таким образом, возможные значения Y, чтобы 5Y делилось на 4: 0, 2, 4, 6.

Шаг 2: Проверка делимости на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 64X5Y равна 6 + 4 + X + 5 + Y = 15 + X + Y.

Теперь нам нужно проверить, при каких значениях X и Y сумма 15 + X + Y делится на 9.

Шаг 3: Подбор значений

Теперь проверим каждое значение Y из найденных (0, 2, 4, 6) и подберем возможные значения X.

• Для Y = 0: 15 + X + 0 = 15 + X. Это число делится на 9, если X = 3 или X = 6.
• Для Y = 2: 15 + X + 2 = 17 + X. Это число делится на 9, если X = 1 или X = 7.
• Для Y = 4: 15 + X + 4 = 19 + X. Это число делится на 9, если X = 8.
• Для Y = 6: 15 + X + 6 = 21 + X. Это число делится на 9, если X = 6.

Итоговые числа

Теперь мы можем составить все возможные числа 64X5Y, которые делятся на 36:

• Y = 0: 64350, 64650
• Y = 2: 64152, 64752
• Y = 4: 64854
• Y = 6: 64656

Таким образом, все числа формата 64X5Y, которые делятся на 36: 64350, 64650, 64152, 64752, 64854, 64656.