Как можно оценить площадь и периметр прямоугольника со сторонами a см и b см, указав их границы с одним знаком после запятой, если:

1. 1,6 < a < 1,7; 3,2 < b < 3,3;
2. 2,5 < a < 2,6; 1,7 < b < 1,8.

Алгебра 7 класс Площадь и периметр прямоугольника алгебра 7 класс площадь прямоугольника периметр прямоугольника границы значений оценка площади оценка периметра неравенства задачи по алгебре Новый

Чтобы оценить площадь и периметр прямоугольника, нам нужно сначала рассмотреть два случая, так как у нас есть две пары значений для сторон a и b.

Давайте начнем с первого случая:

• Стороны: 1,6 < a < 1,7 и 3,2 < b < 3,3

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = a * b

Чтобы найти границы площади, мы умножим минимальные и максимальные значения a и b:

• Минимальная площадь: 1,6 * 3,2 = 5,12
• Максимальная площадь: 1,7 * 3,3 = 5,61

Таким образом, для первого случая площадь будет в пределах:

5,1 см² < Площадь < 5,6 см²

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (a + b)

Теперь найдем границы периметра:

• Минимальный периметр: 2 * (1,6 + 3,2) = 2 * 4,8 = 9,6
• Максимальный периметр: 2 * (1,7 + 3,3) = 2 * 5 = 10

Таким образом, для первого случая периметр будет в пределах:

9,6 см < Периметр < 10 см

Теперь рассмотрим второй случай:

• Стороны: 2,5 < a < 2,6 и 1,7 < b < 1,8

1. Площадь прямоугольника для второго случая:

• Минимальная площадь: 2,5 * 1,7 = 4,25
• Максимальная площадь: 2,6 * 1,8 = 4,68

Таким образом, площадь во втором случае будет в пределах:

4,2 см² < Площадь < 4,7 см²

2. Периметр прямоугольника для второго случая:

• Минимальный периметр: 2 * (2,5 + 1,7) = 2 * 4,2 = 8,4
• Максимальный периметр: 2 * (2,6 + 1,8) = 2 * 4,4 = 8,8

Таким образом, периметр во втором случае будет в пределах:

8,4 см < Периметр < 8,8 см

В итоге, мы получили оценки для площади и периметра прямоугольника для обоих случаев:

• Первый случай: 5,1 см² < Площадь < 5,6 см²; 9,6 см < Периметр < 10 см
• Второй случай: 4,2 см² < Площадь < 4,7 см²; 8,4 см < Периметр < 8,8 см