2025-02-05 07:55:59
Как можно определить абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, полученного при округлении следующих чисел:
- 12,4 до целых
- 5,65 до одной десятой
- 876 до десятков
- 7,3346 до тысячных
Пожалуйста, помогите!
Алгебра 7 класс Погрешности и округление чисел абсолютная погрешность относительная погрешность округление чисел алгебра 7 класс определение погрешности
2025-02-05 07:56:07
Для определения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения, полученного при округлении, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.
1. Округление числа 12,4 до целых:- При округлении 12,4 до целых, мы получаем 12.
- Абсолютная погрешность рассчитывается как разность между оригинальным значением и округленным: |12,4 - 12| = 0,4.
- Относительная погрешность определяется как абсолютная погрешность, деленная на оригинальное значение: 0,4 / 12,4 ≈ 0,0323 (или 3,23%).
- При округлении 5,65 до одной десятой, мы получаем 5,7.
- Абсолютная погрешность: |5,65 - 5,7| = 0,05.
- Относительная погрешность: 0,05 / 5,65 ≈ 0,0088 (или 0,88%).
- При округлении 876 до десятков, мы получаем 880.
- Абсолютная погрешность: |876 - 880| = 4.
- Относительная погрешность: 4 / 876 ≈ 0,0046 (или 0,46%).
- При округлении 7,3346 до тысячных, мы получаем 7,335.
- Абсолютная погрешность: |7,3346 - 7,335| = 0,0004.
- Относительная погрешность: 0,0004 / 7,3346 ≈ 0,0000546 (или 0,00546%).
Таким образом, мы рассмотрели, как находить абсолютную и относительную погрешность для различных случаев округления. Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему!
