Как можно определить абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, полученного при округлении следующих чисел:

1. 12,4 до целых
2. 5,65 до одной десятой
3. 876 до десятков
4. 7,3346 до тысячных

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Погрешности и округление чисел абсолютная погрешность относительная погрешность округление чисел алгебра 7 класс определение погрешности Новый

Для определения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения, полученного при округлении, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. Округление числа 12,4 до целых:

• При округлении 12,4 до целых, мы получаем 12.
• Абсолютная погрешность рассчитывается как разность между оригинальным значением и округленным: |12,4 - 12| = 0,4.
• Относительная погрешность определяется как абсолютная погрешность, деленная на оригинальное значение: 0,4 / 12,4 ≈ 0,0323 (или 3,23%).

2. Округление числа 5,65 до одной десятой:

• При округлении 5,65 до одной десятой, мы получаем 5,7.
• Абсолютная погрешность: |5,65 - 5,7| = 0,05.
• Относительная погрешность: 0,05 / 5,65 ≈ 0,0088 (или 0,88%).

3. Округление числа 876 до десятков:

• При округлении 876 до десятков, мы получаем 880.
• Абсолютная погрешность: |876 - 880| = 4.
• Относительная погрешность: 4 / 876 ≈ 0,0046 (или 0,46%).

4. Округление числа 7,3346 до тысячных:

• При округлении 7,3346 до тысячных, мы получаем 7,335.
• Абсолютная погрешность: |7,3346 - 7,335| = 0,0004.
• Относительная погрешность: 0,0004 / 7,3346 ≈ 0,0000546 (или 0,00546%).

Таким образом, мы рассмотрели, как находить абсолютную и относительную погрешность для различных случаев округления. Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему!