Как можно определить длину отрезка АВ и координаты его середины, если известны точки А(-3;2) и В(1;-5)?

Алгебра 7 класс Длина отрезка и середина отрезка в координатной плоскости длина отрезка АВ координаты середины отрезка точки А и В алгебра 7 класс геометрия формулы для отрезка Новый

Давайте разберемся, как определить длину отрезка АВ и координаты его середины, если известны координаты точек А и В.

1. **Определение длины отрезка АВ**

Длину отрезка между двумя точками можно вычислить с помощью формулы:

длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек А и В соответственно.

В нашем случае:

• Точка А имеет координаты (-3; 2), то есть x1 = -3 и y1 = 2.
• Точка В имеет координаты (1; -5), то есть x2 = 1 и y2 = -5.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим разность по x: x2 - x1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.
2. Вычислим разность по y: y2 - y1 = -5 - 2 = -7.
3. Теперь подставим эти значения в формулу: длина = √((4)² + (-7)²) = √(16 + 49) = √65.

Таким образом, длина отрезка АВ равна √65.

2. **Определение координат середины отрезка АВ**

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:

(xm; ym) = ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2),

где (xm; ym) - координаты середины отрезка.

Подставим наши значения:

1. xm = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1.
2. ym = (2 + (-5)) / 2 = (2 - 5) / 2 = -3 / 2 = -1.5.

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-1; -1.5).

В итоге, мы нашли, что длина отрезка АВ равна √65, а координаты его середины - (-1; -1.5).