Как можно определить длины сторон треугольника, если его периметр составляет 180 см, а соотношение сторон равно 5:6:7?

Алгебра 7 класс Пропорции и задачи на нахождение сторон фигур длина сторон треугольника периметр треугольника соотношение сторон алгебра 7 класс задачи по алгебре решение треугольников Новый

Чтобы определить длины сторон треугольника, зная его периметр и соотношение сторон, следуем следующим шагам:

1. Определим переменные для сторон треугольника.

   Пусть стороны треугольника обозначаются как:

   • Первая сторона: 5x
   • Вторая сторона: 6x
   • Третья сторона: 7x
2. Запишем уравнение для периметра.

   Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

   5x + 6x + 7x = 180 см

3. Сложим выражения.

   Сложим все коэффициенты:

   5x + 6x + 7x = 18x

4. Запишем уравнение:

   Теперь у нас есть уравнение:

   18x = 180

5. Найдём значение x.

   Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 18:

   x = 180 / 18

   x = 10

6. Найдем длины сторон треугольника.

   Теперь подставим значение x в выражения для сторон:

   • Первая сторона: 5x = 5 * 10 = 50 см
   • Вторая сторона: 6x = 6 * 10 = 60 см
   • Третья сторона: 7x = 7 * 10 = 70 см
7. Проверим ответ.

   Теперь проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:

   50 см + 60 см + 70 см = 180 см

   Периметр совпадает с заданным, значит, всё верно.

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 50 см
• 60 см
• 70 см