Как можно определить шестой член последовательности, которая задана рекуррентным способом: b1=1, b2=1, bn+1=bn-1+bn (при условии, что n>2)?

Алгебра 7 класс Рекуррентные последовательности шестой член последовательности рекуррентный способ алгебра 7 класс последовательности и серии нахождение членов последовательности Новый

Чтобы определить шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом, давайте сначала разберем, что означает каждая часть условия:

• b1 = 1 - это первый член последовательности.
• b2 = 1 - это второй член последовательности.
• bn+1 = bn-1 + bn - это формула для нахождения следующего члена последовательности, где n > 2.

Теперь давайте последовательно вычислим члены последовательности до шестого:

1. Первый член: b1 = 1.
2. Второй член: b2 = 1.
3. Третий член: b3 = b2 + b1 = 1 + 1 = 2.
4. Четвертый член: b4 = b3 + b2 = 2 + 1 = 3.
5. Пятый член: b5 = b4 + b3 = 3 + 2 = 5.
6. Шестой член: b6 = b5 + b4 = 5 + 3 = 8.

Таким образом, шестой член последовательности b6 равен 8.