Как можно переписать выражения (а5)3•а, а•а3•а2, ((а3)2)4, (-а3)2 и (а2•а3)2 в формате степени с основанием А?

Алгебра 7 класс Степени с целыми показателями переписать выражения алгебра 7 класс степени с основанием a алгебраические выражения преобразование степеней Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и перепишем их в формате степени с основанием "а". Для этого мы будем использовать некоторые свойства степеней.

Свойства степеней:

• a^m • a^n = a^(m+n) (при умножении оснований с одинаковыми основаниями, степени складываются)
• (a^m)^n = a^(m*n) (при возведении степени в степень, степени перемножаются)
• (a • b)^n = a^n • b^n (при возведении произведения в степень, степень распределяется на множители)

Теперь применим эти свойства к каждому из выражений:

1. (а^5)^3 • а
• Сначала применим свойство (a^m)^n: (а^5)^3 = а^(5*3) = а^15.
• Теперь у нас есть: а^15 • а = а^15 • а^1.
• Применяем свойство a^m • a^n: а^15 + 1 = а^16.
• Ответ: а^16
2. а • а^3 • а^2
• Записываем: а^1 • а^3 • а^2.
• Теперь складываем степени: 1 + 3 + 2 = 6.
• Ответ: а^6
3. ((а^3)^2)^4
• Сначала применяем свойство (a^m)^n: (а^3)^2 = а^(3*2) = а^6.
• Теперь у нас: (а^6)^4.
• Применяем снова свойство (a^m)^n: (а^6)^4 = а^(6*4) = а^24.
• Ответ: а^24
4. (-а^3)^2
• Здесь мы просто возводим в квадрат: (-а^3)^2 = (-1)^2 • (а^3)^2.
• (-1)^2 = 1, а (а^3)^2 = а^(3*2) = а^6.
• Таким образом, получаем: 1 • а^6 = а^6.
• Ответ: а^6
5. (а^2 • а^3)^2
• Сначала используем свойство (a • b)^n: (а^2 • а^3)^2 = (а^2)^2 • (а^3)^2.
• Теперь вычислим каждую степень: (а^2)^2 = а^(2*2) = а^4 и (а^3)^2 = а^(3*2) = а^6.
• Теперь у нас: а^4 • а^6.
• Складываем степени: 4 + 6 = 10.
• Ответ: а^10

Таким образом, мы переписали все выражения в формате степени с основанием "а".